Какую массу воды Золушка перенесла из колодца в аквариум, чтобы заполнить его водой до краев, если размеры аквариума

Basya

37

Для решения этой задачи нам потребуется найти объем аквариума, а затем определить количество воды, необходимой для заполнения этого объема.

1. Найдем объем аквариума. Для этого умножим длину, ширину и высоту аквариума:
\[V = 30 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times h\].

2. Теперь будем считать количество воды, заполняющей этот объем. Мы знаем, что плотность воды равна 1 г/см³. Таким образом, масса воды будет равна объему, умноженному на плотность:
\[m = V \times \text{плотность воды}\].

3. Подставим полученные значения в формулы:
\[V = 30 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times h\],
\[m = V \times 1 \, \text{г/см³}\].

Теперь осталось определить высоту \(h\), для которой аквариум будет заполнен водой до краев.

Поскольку аквариум должен быть заполнен до краев, мы знаем, что его объем будет равен объему всей воды, которую Золушка перенесла из колодца в аквариум. Таким образом, \(V\) в формуле второго шага будет являться искомым значением.

\[
\begin{align*}
V &= 30 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times h \\
m &= V \times 1 \, \text{г/см³}
\end{align*}
\]

Теперь остается только подставить значения и решить полученные уравнения для определения массы воды \(m\) и высоты \(h\).

Например, предположим, что Золушка перенесла воду из колодца таким образом, что аквариум был заполнен до краев. Тогда высота аквариума будет равна максимально возможной высоте - 30 см (длина) - 20 см (ширина). Вычислим \(V\) и \(m\).

\[
\begin{align*}
V &= 30 \, см \times 20 \, см \times 10 \, см = 6000 \, см³ \\
m &= 6000 \, см³ \times 1 \, г/см³ = 6000 \, г
\end{align*}
\]

Таким образом, Золушка перенесла 6000 г (или 6 кг) воды из колодца в аквариум, чтобы заполнить его до краев.