Каковы изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа, состоящего из 10 моль, при его изотермическом

Солнце_В_Городе

37

Конечные изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа (для которого внутренняя энергия зависит только от температуры) при изотермическом процессе можно рассчитать, используя уравнение для изотермической работы и теплоты.

Для начала, нам надо найти изменение температуры газа. У нас есть исходная температура и изменение температуры. Мы можем использовать уравнение для идеального газа, подразумевая, что n моль газа остается неизменным, чтобы найти новую температуру газа. Формула для этого процесса - \(pV = nRT\), где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Для данной задачи у нас нет информации о давлении и объеме, поэтому мы не можем использовать непосредственно указанное уравнение. Однако, у нас есть изотермическое условие, что означает, что температура газа остается постоянной.

Поскольку процесс изотермический, температура газа не меняется (она остается постоянной). Поэтому изменение внутренней энергии газа будет равно нулю, так как внутренняя энергия зависит только от температуры.

Таким образом, изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа при изотермическом нагревании на 100 К будет равно нулю.

Что касается работы и теплоты, мы можем использовать уравнение для изотермической работы \(W = nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\), где W - работа, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, \(V_2\) - объем при окончании процесса, \(V_1\) - объем в начале процесса.

Поскольку у нас нет информации о давлении, мы не можем рассчитать работу напрямую. Однако мы можем использовать идеальный газовый закон \(pV = nRT\) и отношение \(V_2 / V_1\) для расчета работы:

\(\frac{V_2}{V_1} = \frac{p_1}{p_2}\)

Здесь \(p_1\) - начальное давление, \(p_2\) - конечное давление.

Так как нам дано, что газ идеальный, условие \(pV = nRT\) остается верным. Поэтому, если количество вещества остается постоянным (10 моль), мы можем сократить универсальную газовую постоянную R и получить следующее соотношение:

\(\frac{V_2}{V_1} = \frac{T_1}{T_2}\)

Здесь \(T_1\) - начальная температура, \(T_2\) - конечная температура.

Мы можем использовать это соотношение для выражения отношения объемов газа.

Теперь мы знаем, что процесс изотермический и температура газа не меняется. Следовательно, \(\frac{V_2}{V_1} = 1\).

Получается, что работа газа равна нулю.

Что касается теплоты, внесенной в газ, она будет равна изменению его внутренней энергии, то есть нулю.

Таким образом, внутренняя энергия одноатомного идеального газа не изменяется при его изотермическом нагревании на 100 К. Работа, выполненная газом, равна нулю, и ему не было передано теплоты.