Каковы координаты центра и радиус окружности, представленной уравнением (x-4)^2+(y+1)^2=9?

Zimniy_Mechtatel

56

Для решения этой задачи нам нужно исследовать уравнение окружности и извлечь информацию о ее центре и радиусе. Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид:

\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данной задаче у нас уже дано уравнение окружности:

\((x-4)^2+(y+1)^2=9\)

Сравнивая данное уравнение с общим видом, мы можем установить, что:

a = 4 (координата x центра окружности)
b = -1 (координата y центра окружности)
r^2 = 9 (квадрат радиуса окружности)

Теперь давайте найдем значения a, b и r (не в квадрате) для данной задачи. Получаем:

Центр окружности: (a, b) = (4, -1)
Радиус окружности: r = \(\sqrt{9} = 3\)

Таким образом, центр окружности данного уравнения равен (4, -1), а ее радиус равен 3.