Каковы координаты двух других вершин квадрата ABCD, если известны координаты вершин D(9; −9) и B(−9; 9)? Сколько

Загадочная_Сова

12

Чтобы найти координаты двух других вершин квадрата ABCD, нам потребуется использовать свойство квадрата, которое гласит, что все стороны квадрата равны между собой и каждая сторона перпендикулярна к соседним сторонам.

Исходя из этого свойства, мы можем сказать, что стороны AB и CD параллельны оси X, а стороны AD и BC параллельны оси Y. Также, считая, что точка A имеет координаты (x, y), мы можем обнаружить взаимосвязь между координатами вершин квадрата ABCD.

Для нахождения координат вершин A и C квадрата, мы можем использовать следующий метод: возьмем координаты вершины D как (x₁, y₁) и координаты вершины B как (x₂, y₂). Затем мы должны найти такие координаты (x, y) вершины A и C, чтобы стороны AB и CD были параллельны осям X и Y соответственно.

Так как сторона AB является горизонтальной линией, координаты вершины A также будут иметь одинаковую ординату с вершиной B. То есть, y координата вершины A будет равна y₂.

Аналогично, поскольку сторона CD является вертикальной линией, координаты вершины C будут иметь одинаковую абсциссу с вершиной D. То есть, x координата вершины C будет равна x₁.

Таким образом, мы можем найти координаты вершин A и C. С учетом данной информации, координаты вершины A составляют (-9, 9), а координаты вершины C составляют (9, -9).

Ответ: Координаты вершин A и C квадрата ABCD равны (-9, 9) и (9, -9) соответственно. В этой задаче существует только одно возможное решение, так как квадрат имеет только одну форму и размер.