Каковы координаты каждой точки деления отрезка между точками A(3;2) и B(15;6), если этот отрезок разделен на пять

Полосатик

68

Чтобы найти координаты точек деления отрезка AB, разделенного на пять равных частей, мы можем использовать формулу для нахождения координат точки деления отрезка.

Пусть точка M(x;y) - одна из точек деления отрезка AB, и пусть отрезок AM делит AB на n равных частей. Тогда координаты точки M можно выразить следующим образом:

\[ x = \dfrac{{(n - 1) \cdot x_a + x_b}}{{n}} \]
\[ y = \dfrac{{(n - 1) \cdot y_a + y_b}}{{n}} \]

где (x_a; y_a) - координаты точки A, (x_b; y_b) - координаты точки B, а n - количество частей, на которые делится отрезок AB.

В данной задаче у нас n = 5, (x_a; y_a) = (3; 2) и (x_b; y_b) = (15; 6).

Подставим все значения в формулу:

\[ x = \dfrac{{(5 - 1) \cdot 3 + 15}}{{5}} \]
\[ y = \dfrac{{(5 - 1) \cdot 2 + 6}}{{5}} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ x = \dfrac{{12 + 15}}{{5}} = \dfrac{{27}}{{5}} \]
\[ y = \dfrac{{8 + 6}}{{5}} = \dfrac{{14}}{{5}} \]

Таким образом, координаты каждой точки деления отрезка AB, разделенного на пять равных частей, будут следующими:

Точка M1: \( \left( \dfrac{{27}}{{5}} ; \dfrac{{14}}{{5}} \right) \)

Точка M2: \( \left( \dfrac{{2 \cdot 27}}{{5}} ; \dfrac{{2 \cdot 14}}{{5}} \right) \)

Точка M3: \( \left( \dfrac{{3 \cdot 27}}{{5}} ; \dfrac{{3 \cdot 14}}{{5}} \right) \)

Точка M4: \( \left( \dfrac{{4 \cdot 27}}{{5}} ; \dfrac{{4 \cdot 14}}{{5}} \right) \)

Точка M5: \( \left( \dfrac{{5 \cdot 27}}{{5}} ; \dfrac{{5 \cdot 14}}{{5}} \right) \)

Используя указанные значения, вы можете вычислить конкретные координаты каждой из точек.