Каковы координаты точки, принадлежащей оси ординат и находящейся на равном удалении от точек d(-2;-3) и e(4;1)? Можно

Zabytyy_Zamok

18

Для решения этой задачи, нам нужно найти точку, которая находится на равном расстоянии от точек \(d(-2;-3)\) и \(e(4;1)\) и принадлежит оси ординат. Давайте начнем!

Шаг 1: Расстояние между точками \(d\) и \(e\)
Для начала, нужно найти расстояние между точками \(d\) и \(e\). Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)}^2 + {(y_2 - y_1)}^2}\]

где \((x_1, y_1)\) - координаты первой точки, а \((x_2, y_2)\) - координаты второй точки.

В нашем случае, точка \(d\) имеет координаты \((-2, -3)\), а точка \(e\) имеет координаты \((4, 1)\). Подставим значения в формулу и найдем расстояние:

\[d = \sqrt{{(4 - (-2))}^2 + {(1 - (-3))}^2}\]
\[d = \sqrt{{6}^2 + {4}^2}\]
\[d = \sqrt{{36 + 16}}\]
\[d = \sqrt{{52}}\]
\[d \approx 7.21\]

Таким образом, расстояние между точками \(d\) и \(e\) составляет около 7.21.

Шаг 2: Найти точку посередине между \(d\) и \(e\)
Теперь, нам нужно найти точку, которая находится посередине между точками \(d\) и \(e\). Мы можем использовать среднюю точку для этого. Формула для нахождения средней точки между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) выглядит следующим образом:

\[\left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right)\]

Подставим значения и найдем среднюю точку между \(d\) и \(e\):

\[\left(\frac{{-2 + 4}}{2}, \frac{{-3 + 1}}{2}\right)\]
\[\left(\frac{{2}}{2}, \frac{{-2}}{2}\right)\]
\[(1, -1)\]

Таким образом, мы нашли точку \((1, -1)\), которая находится посередине между точками \(d\) и \(e\).

Шаг 3: Нахождение точки на оси ординат
Теперь, нам нужно найти точку, которая находится на оси ординат и имеет такое же расстояние от оси ординат, как и точка \((1, -1)\).

Так как точка \((1, -1)\) находится на равном расстоянии от оси ординат, то \(y\) координата этой точки будет равна 0. Следовательно, искомая точка будет иметь координаты \((0, 0)\).

Ответ: Координаты искомой точки, принадлежащей оси ординат и находящейся на равном удалении от точек \(d(-2;-3)\) и \(e(4;1)\), равны \((0, 0)\).