Каковы координаты вектора 2с-р, если с(2;-5) и р(-3;1)?

Putnik_Sudby

67

Чтобы найти координаты вектора \(2\mathbf{с} - \mathbf{р}\), нам нужно вычислить разность координат обоих векторов и умножить эту разность на 2.

Итак, начнем с вычисления разности координат. У нас есть вектор \(\mathbf{с} = (2, -5)\) и вектор \(\mathbf{р} = (-3, 1)\). Чтобы найти разность координат, вычитаем соответствующие координаты одной точки из соответствующих координат второй точки:

\[
\mathbf{с} - \mathbf{р} = (2 - (-3), -5 - 1) = (5, -6)
\]

Теперь мы имеем разность координат векторов \(\mathbf{с}\) и \(\mathbf{р}\), которая равна \((5, -6)\).

Чтобы получить искомые координаты вектора \(2\mathbf{с} - \mathbf{р}\), мы должны умножить разность координат на 2:

\[
2(5, -6) = (2 \cdot 5, 2 \cdot -6) = (10, -12)
\]

Таким образом, координаты вектора \(2\mathbf{с} - \mathbf{р}\) равны \((10, -12)\).