А) Найдите значение угла BON, если угол DOB равен 52 градусам. б) Если угол NOC равен 22 градусам, найдите угол BOD

Amina

23

BOC.

Хорошо, давайте начнем решение задачи. У нас есть треугольник BOD, у которого известен угол DOB, равный 52 градусам.

Для нахождения значения угла BON, нам понадобится знать, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Так как треугольник BOD является плоским треугольником, мы знаем, что сумма всех его углов равна 180 градусов.

Угол BON является внутренним углом треугольника BOC и, следовательно, сумма углов BON и NOC должна быть равна 180 градусов.

Итак, сумма углов BON и NOC равна 180 градусов. Мы знаем, что угол NOC равен 22 градусам, следовательно, угол BON может быть найден путем вычитания 22 градусов из 180 градусов:

\[180 - 22 = 158 \text{ градусов}\]

Таким образом, значение угла BON равно 158 градусам.

Теперь перейдем ко второй части задачи. Нам нужно найти угол BOD, если угол NOC равен 22 градусам.

Углы NOC и NOB образуют пару вертикально противоположных углов, и они равны между собой. Также, угол BOC является внутренним углом треугольника BOD.

Используем свойство вертикально противоположных углов, чтобы найти значение угла NOB:

Угол NOC = угол NOB

Таким образом, если угол NOC равен 22 градусам, то угол NOB также равен 22 градусам.

Затем найдем угол BOC, который является внутренним углом треугольника BOD. Сумма углов треугольника BOD равна 180 градусов, следовательно:

\[\text{Угол BOD} + 22 + \text{Угол BOC} = 180\]

Перенесем угол BOD на другую сторону уравнения:

\[\text{Угол BOC} = 180 - 22 - \text{Угол BOD}\]

Теперь, используем информацию из первой части задачи, мы знаем, что угол BON равен 158 градусам. Если добавить угол NOB (который также равен 22 градусам), мы получим:

\[\text{Угол BON} + \text{Угол NOB} + \text{Угол BOC} = 158 + 22 + \text{Угол BOC} = 180\]

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение угла BOC.

\[158 + 22 + \text{Угол BOC} = 180\]

Вычтем 158 и 22 из обоих сторон уравнения:

\[\text{Угол BOC} = 180 - 158 - 22\]

Выполнив вычисления, мы получаем:

\[\text{Угол BOC} = 0\]

Таким образом, значение угла BOC равно 0 градусов.

Ответ:
а) Угол BON = 158 градусов
б) Угол BOD = 0 градусов
в) Угол BOC = 0 градусов