Какова сумма векторов 2FD, 3KL, -DF, -LK, 3DF?

Panda

3

Чтобы найти сумму всех данных векторов, нам нужно сложить их поэлементно. Давайте рассмотрим каждый вектор по очереди и выполним необходимые операции.

Вектор 2FD:
F - начальная точка вектора
D - конечная точка вектора
Чтобы получить этот вектор, нам нужно сделать два шага вперед и один шаг вправо от точки F.

Вектор 3KL:
K - начальная точка вектора
L - конечная точка вектора
Чтобы получить этот вектор, нам нужно сделать три шага вперед и один шаг влево от точки K.

Вектор -DF:
D - начальная точка вектора
F - конечная точка вектора
Чтобы получить этот вектор, нам нужно сделать один шаг назад и один шаг вправо от точки D. Знак "-" перед вектором означает, что мы движемся в обратном направлении.

Вектор -LK:
L - начальная точка вектора
K - конечная точка вектора
Чтобы получить этот вектор, нам нужно сделать шаг назад и один шаг вправо от точки L. Знак "-" перед вектором означает, что мы движемся в обратном направлении.

Вектор 3DF:
D - начальная точка вектора
F - конечная точка вектора
Чтобы получить этот вектор, нам нужно сделать три шага вперед и один шаг вправо от точки D.

Теперь, когда у нас есть все векторы, мы можем приступить к их сложению. Для этого нужно сложить соответствующие координаты векторов.

Суммируя все координаты, мы получаем:
2FD + 3KL + (-DF) + (-LK) + 3DF = 2FD + 3KL - DF - LK + 3DF

Теперь давайте рассмотрим каждое измерение по отдельности.

По x-координате:
2 - 1 - 1 + 1 + 3 = 4

По y-координате:
0 + 3 - 1 - 1 + 0 = 1

Таким образом, сумма всех данных векторов равна 4 по x-координате и 1 по y-координате. Мы можем записать результат в виде вектора:

Сумма векторов 2FD, 3KL, -DF, -LK, 3DF равна \(\vec{AB} = (4, 1)\).