Каковы координаты вектора p = а - в, если даны векторы а (-3; 1; 4), в (2; -2; 1) и с (2

Артемовна

7

Для определения координат вектора \(p = \vec{a} - \vec{b}\) мы должны вычислить разность между координатами векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

Дано:
\(\vec{a} = (-3; 1; 4)\)
\(\vec{b} = (2; -2; 1)\)

Чтобы определить вектор \(p\), вычтем соответствующие координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\):

\[
\begin{align*}
p_x & = a_x - b_x = -3 - 2 = -5 \\
p_y & = a_y - b_y = 1 - (-2) = 3 \\
p_z & = a_z - b_z = 4 - 1 = 3 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, координаты вектора \(p\) равны (-5; 3; 3).

Обоснование:
Вектор \(p\) является разностью векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Это означает, что каждая компонента вектора \(p\) равна разности соответствующих компонент векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Таким образом, мы вычитаем \(x\)-координату вектора \(\vec{b}\) из \(x\)-координаты вектора \(\vec{a}\), \(y\)-координату вектора \(\vec{b}\) из \(y\)-координаты вектора \(\vec{a}\) и \(z\)-координату вектора \(\vec{b}\) из \(z\)-координаты вектора \(\vec{a}\) для получения координат вектора \(p\).

Таким образом, координаты вектора \(p\) равны (-5; 3; 3).