Каковы массы двух соединенных брусков, если известно, что масса первого бруска в три раза больше массы второго бруска

Летающая_Жирафа

31

Чтобы решить эту задачу, мы применим второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Давайте обозначим массу первого бруска как \(m_1\), а массу второго бруска — \(m_2\).

Согласно условию, масса первого бруска в три раза больше массы второго бруска, то есть:

\[ m_1 = 3m_2 \]

Также, дано, что движение происходит при ускорении 1 м/с², под действием силы 4 Н. Используя второй закон Ньютона, мы можем записать:

\[ F = m_1a \]

где \( F \) — сила, действующая на первый брусок, и \( a \) — ускорение.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе и получим:

\[ 4 = 3m_2 \cdot 1 \]

Упрощая, получаем:

\[ m_2 = \frac{4}{3} \]

Теперь, чтобы найти массу первого бруска, мы можем подставить \( m_2 \) обратно в первое уравнение:

\[ m_1 = 3 \cdot \frac{4}{3} = 4 \]

Таким образом, масса первого бруска равна 4 кг, а масса второго бруска равна \(\frac{4}{3}\) кг.

Теперь перейдем ко второй части вопроса, где необходимо найти силу, действующую на второй брусок. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

\[ F = m_2a \]

Подставив значения \( m_2 = \frac{4}{3} \) кг и \( a = 1 \) м/с², получаем:

\[ F = \frac{4}{3} \cdot 1 = \frac{4}{3} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая на второй брусок, равна \(\frac{4}{3}\) Н.