Какой высоты столбик спирта нужен, чтобы создать такое же давление, как столбик бензина высотой 16 см? Плотность спирта

Красавчик

58

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать принцип Паскаля, который говорит, что давление в жидкости передается равномерно во всех направлениях. Оно зависит от плотности жидкости и высоты столбика, так как давление пропорционально высоте и плотности жидкости.

Итак, плотность спирта равна 800 кг/м³, а плотность бензина равна 710 кг/м³. Давайте обозначим высоту столбика спирта как "h" и используем формулу для давления в жидкости:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:
P - давление в жидкости,
\rho - плотность жидкости,
g - ускорение свободного падения (приближенно можно принять его равным 9,8 м/с²),
h - высота столбика жидкости.

Мы хотим найти высоту столбика спирта, которая создаст такое же давление, как у столбика бензина высотой 16 см. Подставим известные значения в формулу:

\[P_{бензин} = \rho_{бензин} \cdot g \cdot h_{бензин} = 710 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 0,16 \, \text{м}\]

Давление в спирте должно быть таким же, поэтому:

\[P_{спирт} = \rho_{спирт} \cdot g \cdot h_{спирт}\]

Нам нужно найти высоту столбика спирта, поэтому записываем:

\[h_{спирт} = \frac{{P_{бензин}}}{{\rho_{спирт} \cdot g}} = \frac{{710 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 0,16 \, \text{м}}}{{800 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}}\]

Выполняем расчет:

\[h_{спирт} = \frac{{1122,4}}{{7840}} \, \text{м} \approx 0,143 \, \text{м}\]

Ответ: Для создания такого же давления, как у столбика бензина высотой 16 см, вам понадобится столбик спирта высотой около 0,143 метра.