На який множник зміниться швидкість руху супутника по орбіті при збільшенні радіусу його орбіти у 3 рази і періоду

Pushik_2779

42

Давайте рассмотрим данную задачу. Мы должны определить, как изменится скорость движения спутника по орбите, если радиус его орбиты увеличится в 3 раза, а период обращения - в 6 раз.

Скорость движения спутника по орбите можно определить по следующей формуле:

\[ v = \frac{{2 \cdot \pi \cdot R}}{{T}} \]

где \( v \) - скорость движения спутника, \( R \) - радиус его орбиты, \( T \) - период обращения.

Мы знаем, что радиус орбиты растет в 3 раза и период обращения увеличивается в 6 раз. Поэтому новые значения радиуса и периода можно обозначить как \( R" = 3R \) и \( T" = 6T \).

Теперь подставим новые значения в формулу для определения скорости:

\[ v" = \frac{{2 \cdot \pi \cdot R"}}{{T"}} = \frac{{2 \cdot \pi \cdot 3R}}{{6T}} \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ v" = \frac{{2 \cdot \pi \cdot R}}{{3T}} \]

Таким образом, скорость движения спутника по орбите уменьшится в 3 раза при увеличении радиуса орбиты и периода обращения в 3 и 6 раз соответственно.

Надеюсь, это помогло вам понять, как изменится скорость движения спутника по орбите.