Каковы массы использованного уксусного ангидрида и раствора кислоты при нагревании уксусного ангидрида, смешанного

Ледяная_Пустошь

51

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать концепцию массовых процентов и закон сохранения массы.

Для начала, давайте рассмотрим состав исходного 200 г раствора кислоты с массовой долей 50%. У нас есть раствор кислоты, в котором массовая доля кислоты составляет 50%. Предположим, что масса раствора кислоты (включая воду) равна \(m\) г.

Массовая доля кислоты в растворе можно выразить следующим образом:

\[\text{Массовая доля кислоты} = \frac{\text{Масса кислоты}}{\text{Масса раствора}} \times 100\%\]

Согласно условию, массовая доля кислоты в начальном растворе составляет 50%. Таким образом, мы можем выразить массу кислоты в исходном растворе, используя следующее уравнение:

\[0.5 = \frac{\text{Масса кислоты}}{m} \times 100\%\]

Теперь давайте перейдем к реакции нагревания уксусного ангидрида с водным раствором уксусной кислоты массовой долей 10%. Чтобы решить эту часть задачи, нам понадобится уравнение реакции и молярные массы соответствующих веществ.

Уксусный ангидрид имеет формулу \(C4H6O3\), уксусная кислота имеет формулу \(CH3COOH\), а вода имеет формулу \(H2O\). Теперь давайте напишем уравнение реакции:

\[C4H6O3 + CH3COOH \rightarrow C2H4O2 + H2O\]

Согласно закону сохранения массы, масса реагирующих веществ должна быть равна массе продуктов реакции. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[\text{Масса уксусного ангидрида} + \text{Масса раствора кислоты} = \text{Масса реакционной смеси}\]

Теперь мы можем начать решение задачи:

1. Выразим массу уксусного ангидрида через \(x\):

\[\text{Масса уксусного ангидрида} = x\]

2. Так как массовая доля кислоты в растворе кислоты составляет 10%, а масса раствора кислоты равна \(m - x\) (так как масса уксусного ангидрида равна \(x\)), мы можем записать следующее уравнение:

\[0.1 = \frac{\text{Масса кислоты}}{m - x} \times 100\%\]

3. Мы также знаем, что масса реакционной смеси составляет 200 г:

\[\text{Масса уксусного ангидрида} + \text{Масса раствора кислоты} = 200\]

Подставим значения из шага 1 и шага 3:

\[x + (m - x) = 200\]

4. Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\):

\[m = 200\]

5. Используем значение \(m\) в уравнении из шага 2:

\[0.1 = \frac{\text{Масса кислоты}}{m - x} \times 100\%\]

6. Сократим на 100% и решим уравнение относительно Массы кислоты:

\[0.1(m - x) = \text{Масса кислоты}\]

7. Теперь мы можем заменить полученное выражение в уравнении из шага 3:

\[x + 0.1(m - x) = 200\]

8. Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[x + 0.1m - 0.1x = 200\]

\[0.9x + 0.1m = 200\]

9. Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\):

\[0.9x = 200 - 0.1m\]

\[x = \frac{200 - 0.1m}{0.9}\]

10. Зная значение \(m\), мы можем рассчитать массу уксусного ангидрида:

\[x = \frac{200 - 0.1m}{0.9}\]

Таким образом, для получения 200 г раствора кислоты с массовой долей 50%, массы использованного уксусного ангидрида и раствора кислоты составят \(\frac{200 - 0.1m}{0.9}\) и \(m - \frac{200 - 0.1m}{0.9}\) соответственно.