Каковы меры углов BМ и CM внутри угла BC, если BC равен 75° и угол BM в 4 раза меньше, чем угол CM? Буду надеяться

Nikita

59

Конечно, я помогу вам с этой задачей.

В задаче у нас есть угол BC, который равен 75°. Мы должны найти меры углов BМ и CM внутри этого угла. Пусть мера угла BM равна x градусов, а мера угла CM равна y градусов.

Мы знаем, что угол BM в 4 раза меньше, чем угол CM. Мы можем записать это в виде уравнения:

x = \(\frac{1}{4}\)y

Также, угол BC равен сумме мер углов BM и CM:

BC = BM + CM

Подставим значения в уравнение:

75° = x + y

Теперь у нас есть два уравнения:

x = \(\frac{1}{4}\)y
75° = x + y

Мы можем решить эти уравнения для нахождения мер углов. Давайте начнем с первого уравнения.

Мы можем заменить x во втором уравнении значением \(\frac{1}{4}\)y:

75° = \(\frac{1}{4}\)y + y

Чтобы упростить это уравнение, домножим обе части на 4:

4 * 75° = (4 * \(\frac{1}{4}\))y + 4y

300° = y + 4y

Теперь объединим подобные слагаемые:

300° = 5y

Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти значение y:

y = \(\frac{300}{5}\)°

y = 60°

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x с помощью первого уравнения:

x = \(\frac{1}{4}\) * 60°

x = 15°

Итак, мера угла BM равна 15°, а мера угла CM равна 60°.

Надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять, как получить меры углов BМ и CM внутри угла BC.