Каковы наивысшее и наинизшее расстояние, с которых радиолокатор может обнаружить объекты, если импульсы с частотой 1500

Valentina

30

Для того чтобы определить наивысшее и наименьшее расстояние, с которого радиолокатор может обнаружить объекты, мы будем использовать формулу для расчета дальности обнаружения \(D\) радиолокатора:

\[D = \frac{{c \cdot t}}{{2}}\]

где \(c\) - скорость света (в метрах в секунду), \(t\) - время задержки обратноотраженного сигнала (в секундах).

Для начала, нам понадобится узнать скорость света. В принятой системе единиц, скорость света составляет примерно 299 792 458 метров в секунду.

Теперь рассмотрим время задержки обратноотраженного сигнала. Из условия задачи мы знаем, что импульсы радиолокатора имеют частоту 1500 Гц (герц) и длительность 1 мкс (микросекунда).

Чтобы найти время задержки сигнала, мы рассчитаем период \(T\) сигнала (в секундах) по формуле:

\[T = \frac{1}{{f}}\]

где \(f\) - частота сигнала (в герцах).

Затем нужно умножить период на половину, чтобы получить время задержки:

\[t = \frac{{T}}{{2}}\]

Теперь, когда мы знаем скорость света и время задержки, мы можем рассчитать наивысшее и наименьшее расстояния:

Для наивысшего расстояния, радиолокатор должен получить задержку сигнала, равную 1 мкс:

\[D_{\text{наивысшее}} = \frac{{c \cdot t_{\text{наивысшее}}}}{{2}}\]

Для наименьшего расстояния, радиолокатор должен получить задержку сигнала, равную периоду сигнала:

\[D_{\text{наименьшее}} = \frac{{c \cdot t_{\text{наименьшее}}}}{{2}}\]

Теперь рассчитаем значения:

\[T = \frac{1}{{1500 \, \text{Гц}}} = 6.67 \times 10^{-4} \, \text{сек}\]

\[t_{\text{наивысшее}} = \frac{{6.67 \times 10^{-4}}}{{2}} = 3.33 \times 10^{-4} \, \text{сек}\]

\[t_{\text{наименьшее}} = \frac{{1 \times 10^{-6}}}{{2}} = 5 \times 10^{-7} \, \text{сек}\]

Теперь подставим значения:

\[D_{\text{наивысшее}} = \frac{{299792458 \cdot 3.33 \times 10^{-4}}}{{2}} = 50000 \, \text{метров}\]

\[D_{\text{наименьшее}} = \frac{{299792458 \cdot 5 \times 10^{-7}}}{{2}} = 75 \, \text{метров}\]

Итак, наивысшее расстояние, с которого радиолокатор может обнаружить объекты, составляет 50 000 метров, а наименьшее расстояние - 75 метров.