Каковы недостающие величины, если известно, что газ массой m, при объеме v1, температуре t1 и давлении

Лёля

66

Для решения данной задачи нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа, а именно уравнение Клапейрона:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (моли), R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), T - температура газа в абсолютной шкале (Кельвин).

В начале задачи нам даны следующие значения:
m - масса газа,
v1 - объем газа,
t1 - температура газа,
P1 = 100 кПа - давление газа,
n = 3.0 моль - количество кислорода.

Для определения недостающих величин, нам необходимо знать значение температуры газа после сообщения ему количества тепла q.

Так как газу было сообщено количество тепла q, то изменение его параметров происходит изохорическим (постоянным объемом) процессом. В этом случае величина работы газа (a) равна нулю, так как работа рассчитывается по формуле:

\[a = P(V_2 - V_1)\],

где P - давление газа, V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа соответственно.

Из уравнения состояния идеального газа и условия постоянства температуры, мы можем определить соотношение давления и объема:

\[\frac{{P_1}}{{V_1}} = \frac{{P_2}}{{V_2}}\].

Так как температура газа остается неизменной, то это уравнение позволит нам определить давление газа после сообщения ему количества тепла q.

Теперь мы можем решить задачу, используя данные и формулы:

1. Найдем давление газа после сообщения количества тепла q. Обозначим это значение как P2:

\[\frac{{P_1}}{{V_1}} = \frac{{P_2}}{{V_2}}\]

\[P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_2}}{{V_1}}\]

2. Найдем изменение внутренней энергии газа (u). В процессе изохорического процесса изменение внутренней энергии газа равно количеству тепла, сообщенного газу:

\[u = q\]

3. Найдем совершенную газом работу (a). В данной задаче работа газа равна нулю (a = 0), так как процесс изменения параметров газа является изохорическим.

Теперь давайте решим задачу и найдем значения недостающих величин: