Какова масса деревянного бруска, который находится в состоянии плаванья в воде, если на него действует архимедова сила

Золотой_Орел

17

Чтобы рассчитать массу деревянного бруска, находящегося в состоянии плавания в воде, мы можем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, всплывающее тело испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им воды. Это означает, что архимедова сила, действующая на брусок, равна весу вытесненной им воды.

Чтобы вычислить вес вытесненной воды, нам понадобится знать объем бруска. Предположим, что мы знаем объем бруска, равный \(V\) (в кубических метрах). Тогда мы можем вычислить массу вытесненной воды, используя плотность воды \(\rho \), которая равна примерно 1000 кг/м\(^3\):

\[m_{\text{воды}} = \rho \cdot V\]

Теперь, чтобы найти массу деревянного бруска, мы можем использовать тот факт, что архимедова сила равна весу вытесненной воды. Вес вытесненной воды равен массе вытесненной воды, умноженной на ускорение свободного падения \(g \), которое примерно равно 9.8 м/с\(^2\):

\[F_{\text{Архимеда}} = m_{\text{воды}} \cdot g\]

Таким образом, массу деревянного бруска мы можем найти, разделив архимедову силу на ускорение свободного падения:

\[m_{\text{бруска}} = \frac{F_{\text{Архимеда}}}{g}\]

Обратите внимание, что архимедова сила равна весу вытесненной воды, и мы можем подставить вес вытесненной воды, рассчитанный выше, в формулу:

\[m_{\text{бруска}} = \frac{m_{\text{воды}} \cdot g}{g} = m_{\text{воды}}\]

Таким образом, масса деревянного бруска, находящегося в состоянии плавания в воде, будет равна массе вытесненной воды, которую мы рассчитали по формуле \(m_{\text{воды}} = \rho \cdot V\).