Каковы объемы воздуха в начале и конце процесса расширения при 17 градусах Цельсия, когда 10 граммов воздуха

Сладкая_Сирень

39

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \( PV = nRT \), где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - газовая постоянная и T - температура в Кельвинах.

Шаг 1: Рассчитаем количество вещества \( n \).

Из задачи нам дано, что масса воздуха составляет 10 граммов. Чтобы найти количество вещества в молях, мы можем использовать формулу:

\[ n = \frac{{\text{{масса вещества}}}}{{\text{{молярная масса вещества}}}} \]

Молярная масса воздуха примерно равна 28.97 g/mol. Подставляя значения, получаем:

\[ n = \frac{{10 \text{{ г}}}}{{28.97 \text{{ г/моль}}}} \]

Шаг 2: Найдем начальный объем воздуха.

Из уравнения состояния идеального газа \( PV = nRT \) мы можем выразить объем:

\[ V_1 = \frac{{nRT_1}}{{P_1}} \]

где \( T_1 \) - начальная температура в Кельвинах, \( P_1 \) - начальное давление.

Шаг 3: Найдем конечный объем воздуха.

Используя ту же формулу, мы можем найти конечный объем:

\[ V_2 = \frac{{nRT_2}}{{P_2}} \]

где \( T_2 \) - конечная температура в Кельвинах, \( P_2 \) - конечное давление.

Шаг 4: Рассчитаем совершенную работу.

Совершенная работа \( W \) по определению равна произведению давления на изменение объема:

\[ W = P_1 \cdot (V_2 - V_1) \]

Шаг 5: Рассчитаем количество подведенной теплоты \( Q \).

Из первого начала термодинамики для изохорного процесса (процесс, происходящий при постоянном объеме) мы можем записать:

\[ Q = \Delta U + W \]

где \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии газа.

В данном случае изохорный процесс, поэтому изменение внутренней энергии равно изменению теплоты:

\[ \Delta U = Q \]

Теперь мы можем подставить все рассчитанные значения и решить задачу.