Каковы оценки методом монте-карло для средней суммы стоимости пропавших билетов и ее среднеквадратического отклонения

Petrovich

55

Чтобы определить оценки методом Монте-Карло для средней суммы стоимости пропавших билетов и их среднеквадратического отклонения на каждый рейс, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Смоделируйте количество опоздавших пассажиров на каждый рейс, используя закон распределения Пуассона с параметром λ = 4. Здесь параметр λ представляет среднее количество опоздавших пассажиров на рейс.

2. Для каждого рейса, сгенерируйте случайную стоимость билета, который не подлежит возврату, используя нормальное распределение с параметрами m = 4000 и σ = 144.5, где m представляет среднюю стоимость билета, а σ - стандартное отклонение.

3. Вычислите сумму стоимостей всех пропавших билетов и среднеквадратическое отклонение для каждого рейса.

4. Повторите шаги 1-3 большое количество раз (например, 1000 раз).

5. На основе этих повторных вычислений, оцените среднюю сумму стоимости пропавших билетов и среднеквадратическое отклонение на каждый рейс.

Теперь я расскажу подробнее о каждом шаге, чтобы ответ был понятен школьнику.

Шаг 1: Распределение Пуассона
Закон распределения Пуассона используется для моделирования случайной дискретной величины, которая представляет собой количество событий, происходящих в заданном промежутке времени или пространстве. В данном случае, мы моделируем количество опоздавших пассажиров на рейс. Параметр λ равен 4, что означает, что в среднем на каждый рейс опоздает 4 пассажира.

Шаг 2: Нормальное распределение
Стоимость билета, который не подлежит возврату, моделируется с использованием нормального распределения. Значение m = 4000 представляет среднюю стоимость билета, а значение σ = 144.5 - стандартное отклонение. Нормальное распределение широко используется для моделирования случайных величин, когда значения сконцентрированы вокруг среднего значения.

Шаг 3: Вычисление суммы стоимостей и среднеквадратического отклонения
После генерации количества опоздавших пассажиров и стоимости билетов, мы вычисляем сумму стоимостей всех пропавших билетов на каждом рейсе. Затем, используя эти значения, мы вычисляем среднеквадратическое отклонение стоимости пропавших билетов.

Шаг 4: Повторные вычисления
Чтобы получить достаточно точные оценки, мы повторяем шаги 1-3 большое количество раз. Например, мы можем повторить эти шаги 1000 раз, чтобы получить 1000 оценок средней суммы стоимости пропавших билетов и среднеквадратического отклонения на каждый рейс.

Шаг 5: Оценка средней суммы стоимости и среднеквадратического отклонения
На основе повторных вычислений, мы оцениваем среднюю сумму стоимости пропавших билетов и среднеквадратическое отклонение на каждый рейс. Эти оценки являются приближениями теоретических значений и могут быть использованы для практических целей.

В результате выполнения всех этих шагов, мы получим оценки методом Монте-Карло для средней суммы стоимости пропавших билетов и среднеквадратического отклонения на каждый рейс, учитывая заданные параметры распределения опоздавших пассажиров и стоимости билета.