а) Каково расстояние между двумя ближайшими точками двух заданных окружностей? б) Чему равно расстояние между двумя

Светлана_9601

49

Да, конечно! Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

а) Чтобы найти расстояние между двумя ближайшими точками двух заданных окружностей, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Определите координаты центров окружностей. Пусть координаты центра первой окружности будут \((x_1, y_1)\), а второй окружности - \((x_2, y_2)\).

2. Найдите радиусы окружностей. Пусть радиус первой окружности будет равен \(r_1\), а второй окружности - \(r_2\).

3. Рассчитайте расстояние между центрами окружностей с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

\[
d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]

4. Определите расстояние между ближайшими точками окружностей, вычитая из общего расстояния между центрами сумму радиусов:

\[
\text{{расстояние}} = d - (r_1 + r_2)
\]

Это выражение даст вам расстояние между двумя ближайшими точками двух заданных окружностей.

б) Чтобы найти расстояние между двумя самыми удаленными точками заданных окружностей, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Определите координаты центров окружностей и их радиусы, так же, как мы делали в предыдущей задаче.

2. Рассчитайте расстояние между центрами окружностей с использованием формулы, которую мы уже использовали:

\[
d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]

3. Определите расстояние между самыми удаленными точками окружностей, сложив расстояние между центрами и сумму радиусов:

\[
\text{{расстояние}} = d + (r_1 + r_2)
\]

Это выражение даст вам расстояние между двумя самыми удаленными точками заданных окружностей.

Надеюсь, это поможет вам понять и решить задачу! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!