Каковы периметр и площадь прямоугольника, если его длина вдвое больше длины стороны второго квадрата из пункта

Букашка_7937

4

Для решения этой задачи нам необходимо разобраться с тем, как связаны длина и ширина прямоугольника с длиной стороны второго квадрата.

Из условия задачи известно, что длина прямоугольника вдвое больше длины стороны второго квадрата из пункта 4). Пусть сторона второго квадрата имеет длину \(x\) единиц (можно считать любой удобной величиной, например, сантиметрами).

Тогда длина прямоугольника будет \(2x\) (вдвое больше \(x\)), а ширина прямоугольника будет вдвое меньше \(x\), то есть \(\frac{x}{2}\).

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны. У нас есть две стороны: длину и ширину.

Периметр прямоугольника \(P\) вычисляется по формуле:
\[P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина})\]

В нашем случае:
\[\text{длина} = 2x\]
\[\text{ширина} = \frac{x}{2}\]

Подставляя значения в формулу периметра, получаем:
\[P = 2 \cdot (2x + \frac{x}{2})\]

Упрощаем это выражение:
\[P = 2 \cdot (2x + \frac{x}{2}) = 4x + x = 5x\]

Таким образом, периметр прямоугольника \(P\) равен \(5x\).

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину.

Площадь прямоугольника \(S\) вычисляется по формуле:
\[S = \text{длина} \cdot \text{ширина}\]

В нашем случае:
\[\text{длина} = 2x\]
\[\text{ширина} = \frac{x}{2}\]

Подставляя значения в формулу площади, получаем:
\[S = 2x \cdot \frac{x}{2} = x^2\]

Таким образом, площадь прямоугольника \(S\) равна \(x^2\).

Итак, периметр прямоугольника равен \(5x\), а площадь прямоугольника равна \(x^2\). Значения \(x\) мы определили как длину стороны второго квадрата. Таким образом, ответ на эту задачу представляется в виде алгебраического выражения в зависимости от \(x\).

Если у вас есть конкретное значение \(x\), вы можете его подставить в формулы \(P = 5x\) и \(S = x^2\) для получения численного ответа.