Каковы площадь и периметр детской площадки, имеющей форму квадрата со стороной 8 и 1/3?

Светик

64

Для решения данной задачи мы можем использовать формулы для нахождения площади и периметра квадрата.

Периметр квадрата определяется как сумма длин всех его сторон, а площадь - как произведение длины стороны на саму себя.

Для начала, найдем периметр.

Периметр квадрата равен четырем умноженным на длину его стороны. Зная, что сторона квадрата равна 8 и 1/3, мы можем записать:

\[
\text{Периметр} = 4 \cdot \text{длина стороны} = 4 \cdot 8 \frac{1}{3}
\]

Для перемножения 4 и 8, мы можем записать это как \(4 \cdot 8 = 32\).

Теперь нам нужно перемножить 32 на 8 и 1/3. Чтобы упростить это вычисление, мы можем представить 8 и 1/3 как неправильную дробь вида \(8 \frac{1}{3} = \frac{25}{3}\).

Тогда мы можем записать:

\[
32 \cdot \frac{25}{3}
\]

Для перемножения 32 и 25, мы можем записать это как \(32 \cdot 25 = 800\).

Теперь нам нужно разделить 800 на 3.

Получаем:

\[
\text{Периметр} = 800 \div 3
\]

Разделив 800 на 3, мы получаем:

\[
\text{Периметр} = 266 \frac{2}{3}
\]

Таким образом, периметр детской площадки равен 266 и 2/3.

Теперь решим задачу, чтобы найти площадь квадрата.

Площадь квадрата равна длине его стороны, возведенной в квадрат. То есть для квадрата со стороной длиной 8 и 1/3, мы можем записать:

\[
\text{Площадь} = \text{длина стороны} \cdot \text{длина стороны} = 8 \frac{1}{3} \cdot 8 \frac{1}{3}
\]

Аналогично предыдущему подходу, мы можем записать 8 и 1/3 в виде неправильной дроби \(8 \frac{1}{3} = \frac{25}{3}\).

Теперь мы можем записать:

\[
\text{Площадь} = \frac{25}{3} \cdot \frac{25}{3}
\]

Для перемножения двух дробей мы умножаем числители и знаменатели:

\[
\text{Площадь} = \frac{25 \cdot 25}{3 \cdot 3}
\]

Умножим числитель и знаменатель:

\[
\text{Площадь} = \frac{625}{9}
\]

Итак, площадь детской площадки равна \(625 \div 9\). Разделим 625 на 9:

\[
\text{Площадь} = 69 \frac{2}{9}
\]

Таким образом, площадь детской площадки равна 69 и 2/9.