Какое максимальное число рёбер мог покрасить Мистер Фокс, когда он изготовил кубик из картона и окрасил некоторые

Ящерка

14

Чтобы решить данную задачу, давайте проанализируем, сколько рёбер имеет кубик. Кубик — это тело, состоящее из 6 квадратных граней. Каждая грань кубика имеет 4 ребра. Изобразим кубик и определим количество его рёбер:

+-----+
/ /|
/ / |
+-----+ +
| | /
| |/
+-----+

Теперь давайте рассмотрим условие задачи: каждая грань должна иметь не более двух оранжевых сторон. Предположим, что одна грань имеет две оранжевые стороны. В этом случае мы можем покрасить всех шесть граней кубика и все рёбра будут окрашены в оранжевый цвет. Поскольку каждая грань имеет 4 ребра, общее количество окрашенных рёбер будет равно \(6 \times 4 = 24\).

Теперь рассмотрим случай, когда каждая грань имеет только одну оранжевую сторону. В таком случае, каждая оранжевая сторона должна быть соединена с другой гранью. У каждой грани кубика можно соединить только 2 ребра с другими гранями. Если каждая грань имеет одну оранжевую сторону, то общее количество окрашенных рёбер будет равно \(6 \times 2 = 12\).

Таким образом, максимальное количество рёбер, которые Мистер Фокс мог покрасить, равно 24 или 12 в зависимости от условия задачи.