Каковы площади двух прямоугольных участков земли, если они имеют одинаковую ширину 72 м и сумма их длин равна

Vechnyy_Son

35

Для решения данной задачи, давайте разберемся с основными понятиями и формулами.

Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив длину на ширину. Обозначим длину первого участка через \(x\) метров, а длину второго участка через \(y\) метров.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующая информация:
1) Ширина обоих участков земли одинакова и равна 72 метрам.
2) Сумма длин двух участков земли равна 240 метрам.

Составим уравнение для длин участков земли:
\[x + y = 240 \quad (1)\]

Также нам дано, что площадь первого участка на 28 а 80 м в квадрате больше площади второго участка. Мы можем это записать в виде следующего уравнения:
\[x \cdot 72 - y \cdot 72 = 28 \cdot 80 \quad (2)\]

Теперь проанализируем эти уравнения и найдем решение задачи.

Давайте перепишем уравнение (1), выразив из него одну из переменных:
\[y = 240 - x\]

Подставим это выражение в уравнение (2):
\[x \cdot 72 - (240 - x) \cdot 72 = 28 \cdot 80\]

Раскроем скобки:
\[72x - 17280 + 72x = 2240\]

Соберем все \(x\) в одну часть уравнения и все числа в другую:
\[144x - 17280 = 2240\]

Перенесем числа на другую сторону уравнения:
\[144x = 19520\]

Делим обе части уравнения на 144:
\[x = \frac{19520}{144}\]

Вычисляем значение \(x\):
\[x \approx 135.56\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим полученное значение \(x\) в уравнение (1):
\[y = 240 - x \approx 240 - 135.56 \approx 104.44\]

Итак, получаем, что длина первого участка земли составляет примерно 135.56 метров, а длина второго участка земли - примерно 104.44 метра.

Теперь, чтобы найти площади этих участков земли, умножим длину каждого участка на ширину:
\[Площадь первого участка = 135.56 \cdot 72\]
\[Площадь второго участка = 104.44 \cdot 72\]

Рассчитаем значения:
\[Площадь первого участка \approx 9769.92 м^2\]
\[Площадь второго участка \approx 7514.88 м^2\]

Таким образом, площади первого и второго участков земли составляют примерно 9769.92 метров квадратных и 7514.88 метров квадратных соответственно.