Каковы потери мощности тока в линии длиной 22 км из медного провода сечением 18 мм² при передаче электроэнергии

Valentina

17

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, которая связывает мощность потери в линии с током, напряжением, сопротивлением и длиной провода.

Формула для мощности потери в линии:
\[ P = I^2 \cdot R \]

Где:
\( P \) - мощность потери в линии,
\( I \) - ток,
\( R \) - сопротивление.

Для начала найдем общее сопротивление провода по формуле:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

Где:
\( R \) - сопротивление,
\( \rho \) - удельное сопротивление меди,
\( L \) - длина провода,
\( S \) - площадь сечения провода.

Подставим известные значения в формулу:
\( R = 0.0172 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot \frac{22 \, \text{км}}{18 \, \text{мм}^2} \)

Давайте переведем километры в метры и миллиметры в квадратные метры:
\( R = 0.0172 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot \frac{22 \times 1000}{18 \times (10^{-6})} \)

\( R = 0.0172 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot 1222.22 \times (10^{6}) \)

\( R = 0.0172 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot 1222.22 \times (10^{6}) \)

\( R = 20.57 \, \text{Ом} \)

Теперь, подставляя значения в формулу для мощности потери, получим:
\( P = (0.9 \, \text{А})^2 \cdot 20.57 \, \text{Ом} \)

\( P = 0.81 \, \text{А}^2 \cdot 20.57 \, \text{Ом} \)

\( P = 16.7037 \, \text{Вт} \)

Таким образом, потери мощности тока в линии составляют приблизительно 16.7037 Вт.