Каковы проекции перемещения sx и sy на оси координат, если начальные координаты x0 = -15м, y0 = 25м, а конечные

Misticheskaya_Feniks

31

Чтобы найти проекции перемещения sx и sy на оси координат, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Поэтапно рассмотрим данный вопрос.

1. Начнем с нахождения расстояний по оси x и y. Расстояние по оси x можно найти, вычтя начальную координату x0 из конечной координаты x: \(sx = x - x0\). В нашем случае, это будет \(sx = 0м - (-15м) = 15м\). Аналогично, расстояние по оси y можно найти, вычтя начальную координату y0 из конечной координаты y: \(sy = y - y0\). В нашем случае, это будет \(sy = (-10м) - 25м = -35м\).

2. Теперь мы можем рассмотреть проекции перемещения на оси координат. Проекция перемещения sx на ось x равна самому значению перемещения sx: \(sx = 15м\). Проекция перемещения sy на ось y равна самому значению перемещения sy: \(sy = -35м\).

3. Чтобы лучше представить себе размещение точки, можно нарисовать чертеж. Давайте нарисуем координатную плоскость и отметим начальную точку A (-15м, 25м) и конечную точку B (0м, -10м) на этой плоскости.

(приведен чертеж)

4. Теперь, чтобы найти модуль перемещения, мы можем использовать теорему Пифагора. Модуль перемещения d можно выразить следующим образом: \(d = \sqrt{{sx}^2 + {sy}^2}\). В нашем случае, это будет \(d = \sqrt{{15м}^2 + {(-35м)}^2} = \sqrt{{225м^2 + 1225м^2}} = \sqrt{{1450м^2}} \approx 38.08м\).

Таким образом, проекции перемещения sx и sy на оси координат составляют соответственно 15м и -35м. Модуль перемещения составляет около 38.08м.