Каковы равновесная цена труда и равновесное количество труда в данной модели, где функция спроса на труд имеет форму

  • 53
Каковы равновесная цена труда и равновесное количество труда в данной модели, где функция спроса на труд имеет форму ld=2450–2pl, а функция предложения труда – pl=100+2l?
Карамелька
38
Данная задача связана с моделью рынка труда, где мы имеем функции спроса на труд и предложения труда. Цель состоит в определении равновесной цены труда и равновесного количества труда.

Для начала, нам потребуется найти точку пересечения спроса и предложения на рынке труда, так как в этой точке цена и количество труда будут равновесными. Для этого приравняем функции спроса и предложения:

ld=24502pl (функция спроса на труд)
pl=100+2l (функция предложения труда)

Установим равенство этих функций и решим получившееся уравнение:

24502pl=100+2l

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые с планок на одну сторону:

2pl+2l=2450100

Упростим полученное уравнение:

2pl+2l=2350

Теперь разделим оба члена уравнения на 2:

pl+l=1175

Далее, запишем это уравнение в форме, удобной для решения:

l+pl=1175

Мы можем выразить одну переменную через другую. Решим уравнение относительно l:

l=1175pl

Теперь подставим это выражение в уравнение предложения труда:

pl=100+2l

pl=100+2(1175pl)

Раскроем скобки:

pl=100+23502pl

Перенесем все слагаемые с pl на одну сторону:

3pl=2450

Разделим оба члена уравнения на 3:

pl=24503

Теперь, чтобы найти равновесное количество труда, подставим значение pl в одно из исходных уравнений (например, в функцию спроса на труд):

ld=24502(24503)

ld=245049003

Для удобства приведем числитель и знаменатель к общему знаменателю 3:

ld=32450349003

ld=3245049003

ld=735049003

ld=24503

Таким образом, равновесное количество труда равно 24503, а равновесная цена труда равна 24503.