Каковы равновесная цена труда и равновесное количество труда в данной модели, где функция спроса на труд имеет форму
Каковы равновесная цена труда и равновесное количество труда в данной модели, где функция спроса на труд имеет форму ld=2450–2pl, а функция предложения труда – pl=100+2l?
Карамелька 38
Данная задача связана с моделью рынка труда, где мы имеем функции спроса на труд и предложения труда. Цель состоит в определении равновесной цены труда и равновесного количества труда.Для начала, нам потребуется найти точку пересечения спроса и предложения на рынке труда, так как в этой точке цена и количество труда будут равновесными. Для этого приравняем функции спроса и предложения:
Установим равенство этих функций и решим получившееся уравнение:
Раскроем скобки и перенесем все слагаемые с планок на одну сторону:
Упростим полученное уравнение:
Теперь разделим оба члена уравнения на 2:
Далее, запишем это уравнение в форме, удобной для решения:
Мы можем выразить одну переменную через другую. Решим уравнение относительно l:
Теперь подставим это выражение в уравнение предложения труда:
Раскроем скобки:
Перенесем все слагаемые с pl на одну сторону:
Разделим оба члена уравнения на 3:
Теперь, чтобы найти равновесное количество труда, подставим значение pl в одно из исходных уравнений (например, в функцию спроса на труд):
Для удобства приведем числитель и знаменатель к общему знаменателю 3:
Таким образом, равновесное количество труда равно