Каковы реакции шарнира в однородной балке BC с весом G = 600√3H и углом a = 60°?

София_9968

34

Шарнир в однородной балке BC будет испытывать две реакции: горизонтальную \( H_B \) и вертикальную \( V_B \). Для решения задачи применим условие равновесия и равнодействующую сил в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Возьмемся за горизонтальное направление. В данном случае у нас нет горизонтальной силы, поэтому сумма всех горизонтальных сил равна нулю:

\[ H_B = 0 \]

Теперь перейдем к вертикальному направлению. Учитывая, что вес G действует вертикально вниз, а угол a равен 60°, можем записать, что:

\[ V_B - G \cdot \sin(a) = 0 \]

\[ V_B - 600\sqrt(3) = 0 \]

Отсюда получаем, что вертикальная реакция шарнира равна 600\sqrt(3)H, противоположное направление весу балки.

Таким образом, горизонтальная реакция равна нулю \( H_B = 0 \), а вертикальная реакция \( V_B = 600\sqrt(3)H \).