Каковы результирующий вектор 2×AA1−→−+A1B1−→−−−E2B2−→−−+0,5×E2E−→− — и его длина?

Звонкий_Эльф

29

Для решения данной задачи нам потребуется сложить векторы по правилу параллелограмма. Давайте начнем с пошагового решения.

1. Вначале найдем вектор AA1, который задан как 2×AA1−→−. Вектор AA1 имеет ту же длину и направление, что и заданный вектор, но его длина будет в два раза меньше. Получим:
AA1 = \(\frac{1}{2}\) × 2 × AA1−→− = AA1−→−

2. Теперь найдем вектор A1B1, который задан как A1B1−→−−−. Это вектор, идущий от точки A1 до точки B1. Оставим его без изменений:
A1B1 = A1B1−→−−−

3. Затем найдем вектор E2B2, который задан как E2B2−→−−. Это вектор, идущий от точки E2 до точки B2. Оставим его без изменений:
E2B2 = E2B2−→−−

4. После этого у нас есть вектор E2E, заданный как 0,5×E2E−→−. Вектор E2E имеет ту же длину и направление, что и заданный вектор, но его длина будет в два раза больше. Получим:
E2E = 2 × 0,5 × E2E−→− = E2E−→−

5. Окончательно, сложим все найденные векторы по правилу параллелограмма:
Результирующий вектор \(R = AA1 + A1B1 + E2B2 + E2E\)

Теперь, чтобы найти длину результирующего вектора, воспользуемся формулой для нахождения длины вектора. Длина вектора \(R\) обозначается как \(|R|\), и вычисляется следующим образом:

\[|R| = \sqrt{x^2 + y^2}\]

где \(x\) - горизонтальная компонента вектора \(R\), а \(y\) - вертикальная компонента вектора \(R\).

6. Подставим найденные значения компонент вектора и вычислим длину результирующего вектора \(|R|\).

К сожалению, в условии не приведены числовые значения для компонент векторов AA1, A1B1, E2B2 и E2E, поэтому я не могу выполнить окончательные вычисления для вас. Однако, после подстановки конкретных численных значений, вы сможете самостоятельно вычислить результирующий вектор и его длину.