Каковы шансы на то, что команда 8 класса выиграет ровно один из двух матчей, сыгранных против команды 9 класса?
Каковы шансы на то, что команда 8 класса выиграет ровно один из двух матчей, сыгранных против команды 9 класса?
Vetka_8167 44
Для решения данной задачи, нам необходимо знать количество возможных исходов в каждом матче и количество возможных комбинаций этих исходов.Предположим, что каждая из двух команд может победить, проиграть или сыграть вничью в каждом матче. Таким образом, у нас есть 3 возможных исхода для каждого матча.
Если обозначить исходы матчей команды 8 класса как
(
(
(
(
Как мы видим, только две из этих четырех комбинаций соответствуют условию задачи, а именно:
(
(
Теперь наша задача - определить вероятность каждой из этих комбинаций.
Для каждого матча вероятность победы, поражения или ничьи равна одной трети (так как у нас есть 3 возможных исхода каждого матча). Поэтому вероятность каждой комбинации будет равна произведению вероятностей соответствующих исходов.
Вероятность комбинации (
Аналогично, вероятность комбинации (
Таким образом, вероятность того, что команда 8 класса выиграет ровно один из двух матчей, сыгранных против команды 9 класса, будет равна сумме вероятностей этих двух комбинаций:
Таким образом, шансы на то, что команда 8 класса выиграет ровно один из двух матчей, сыгранных против команды 9 класса, составляют примерно 0,2222 или около 22,22%.