Каковы шансы позвонить с первого раза, если абонент забыл три последние цифры своего номера телефона и только помнит

Zvezda

15

Для решения данной задачи, давайте подробно разберем все возможные варианты.

Итак, абонент забыл три последние цифры своего номера телефона и помнит, что все цифры различны и больше 5. Предположим, что поиск случайных комбинаций неограничен, т.е. абонент может набирать цифры наугад, вплоть до нахождения правильной комбинации.

Для начала посмотрим на количество возможных комбинаций из трех цифр для нашей ситуации. Так как все цифры должны быть различными и больше 5, у нас есть 5 доступных цифр: 6, 7, 8, 9 и 10 (так как предполагаем, что первым числом может быть 6).

Значит, в нашем случае у нас имеется 5 возможных вариантов для первой цифры, 4 возможных варианта для второй цифры (различных от первой) и 3 возможных варианта для третьей цифры (различной от первых двух). Используем принцип умножения, чтобы найти общее количество возможных комбинаций:

\[5 \times 4 \times 3 = 60\]

Таким образом, в нашем случае имеется 60 различных комбинаций для трех последних цифр номера телефона.

Теперь вернемся к исходному вопросу о шансах позвонить с первого раза. Предположим, что абонент набирает цифры наугад и вероятность правильного набора номера равномерно распределена.

Так как у нас есть 60 возможных комбинаций для трех последних цифр, а абонент набирает их наугад, вероятность позвонить с первого раза будет равна:

\[\frac{1}{60} \approx 0.0167 \approx 1.67\%\]

Таким образом, шанс позвонить с первого раза составляет примерно 1.67%.

Данное решение полностью охватывает все возможные варианты и дает подробное объяснение. Пожалуйста, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если что-то не ясно.