Каковы скорость света и угол преломления в турмалине при угле падения света на его поверхность 53°? Значение показателя
Каковы скорость света и угол преломления в турмалине при угле падения света на его поверхность 53°? Значение показателя преломления света в турмалине составляет 1.67.
Sladkaya_Ledi 24
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы преломления света, известные как закон Снеллиуса. Согласно этому закону, существует связь между углом падения света и углом преломления для различных сред.Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:
\[\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{\text{{скорость света в первой среде}}}}{{\text{{скорость света во второй среде}}}}\]
В данной задаче мы знаем, что показатель преломления света в турмалине составляет 1.67. Показатель преломления (значение \(\text{{n}}\)) определен как отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде. Скорость света в вакууме принимается равной \(3 \times 10^8\) м/с.
Давайте найдем сначала скорость света в турмалине. Мы можем использовать следующую формулу:
\[\text{{скорость света в турмалине}} = \frac{{\text{{скорость света в вакууме}}}}{{\text{{показатель преломления турмалина}}}}\]
\[\text{{скорость света в турмалине}} = \frac{{3 \times 10^8 \, \text{{м/с}}}}{{1.67}}\]
\[\text{{скорость света в турмалине}} \approx 1.80 \times 10^8 \, \text{{м/с}}\]
Теперь, используя закон Снеллиуса, мы можем найти угол преломления в турмалине. Подставим известные значения в формулу:
\[\frac{{\sin(53°)}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{3 \times 10^8}}{{1.80 \times 10^8}}\]
Для решения данного уравнения нам потребуется взять обратный синус от обеих сторон:
\[\sin(\text{{угол преломления}}) = \frac{{1.80 \times 10^8 \times \sin(53°)}}{{3 \times 10^8}}\]
Теперь найдем угол преломления, взяв арксинус от обеих сторон:
\[\text{{угол преломления}} = \arcsin\left(\frac{{1.80 \times 10^8 \times \sin(53°)}}{{3 \times 10^8}}\right)\]
\[\text{{угол преломления}} \approx 33.59°\]
Итак, скорость света в турмалине при угле падения света на его поверхность 53° составляет примерно \(1.80 \times 10^8 \, \text{{м/с}}\), а угол преломления в турмалине составляет примерно 33.59°.