Каковы скорости автобуса и грузовой машины, если они встретились через 4 часа после выезда? Расстояние между городами

Лось

68

Давайте начнем с постановки задачи. Мы знаем, что расстояние между городами составляет 604 км и что автобус и грузовая машина встретились через 4 часа после выезда. Также мы знаем, что скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса. Нам нужно определить скорости обоих транспортных средств.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Пусть \( v_a \) - это скорость автобуса, а \( v_g \) - скорость грузовой машины.

Расстояние, которое оба транспортных средства проехали через 4 часа после выезда, равно расстоянию между городами 604 км. По формуле, расстояние равно скорости умноженной на время:

\[ v_a \cdot 4 = v_g \cdot 4 = 604 \]

Также, согласно условию задачи, скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса:

\[ v_g = v_a + 17 \]

Теперь, используя эти уравнения, мы можем решить систему уравнений. Давайте подставим выражение \( v_g \) из второго уравнения в первое:

\[ v_a \cdot 4 = (v_a + 17) \cdot 4 = 604 \]

Упростим это уравнение:

\[ 4v_a + 68 = 604 \]

Вычтем 68 из обеих сторон:

\[ 4v_a = 536 \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ v_a = 134 \]

Теперь, чтобы найти скорость грузовой машины, можно подставить значение \( v_a \) во второе уравнение:

\[ v_g = 134 + 17 = 151 \]

Итак, скорость автобуса составляет 134 км/ч, а скорость грузовой машины составляет 151 км/ч.

Надеюсь, это решение понятно. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!