Каким образом можно изобразить на рисунке прямоугольник, включающий всю данную фигуру на клетчатом поле, где сторона
Каким образом можно изобразить на рисунке прямоугольник, включающий всю данную фигуру на клетчатом поле, где сторона каждой клетки равна 1 см, и при этом его площадь составляет 16 см2?
Aleksandr 43
Чтобы изобразить на рисунке прямоугольник, включающий всю данную фигуру на клетчатом поле и имеющий площадь 16 квадратных сантиметров, нужно следовать нескольким шагам.Шаг 1: Построение фигуры
Сначала приступим к построению данной фигуры. Поскольку площадь прямоугольника должна быть равна 16 квадратным сантиметрам, мы можем представить это в виде уравнения площади:
\(площадь = длина \times ширина\)
Для прямоугольника площадь равна произведению длины и ширины. Давайте представим длину прямоугольника как \(x\) сантиметров, а ширину как \(y\) сантиметров.
Теперь нам нужно найти значения \(x\) и \(y\), удовлетворяющие уравнению площади \(x \times y = 16\).
\(x \times y = 16\)
Шаг 2: Факторизация
Для того чтобы найти значения \(x\) и \(y\), факторизуем число 16, то есть разложим его на простые множители. Простые множители числа 16 - это 2 и 2. Таким образом, мы можем записать \(16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2\).
Теперь мы можем переписать уравнение площади, используя факторизированное значение 16:
\(x \times y = 2 \times 2 \times 2 \times 2\)
Шаг 3: Выбор значений \(x\) и \(y\)
Теперь выберем значения \(x\) и \(y\) таким образом, чтобы их произведение было равно факторизированному значению 16. Мы можем использовать числа 2 и 8, так как \(2 \times 8 = 16\), или 4 и 4, так как \(4 \times 4 = 16\), или любую другую комбинацию, удовлетворяющую условию.
Final Answer:
Таким образом, чтобы изобразить прямоугольник, включающий данную фигуру и имеющий площадь 16 квадратных сантиметров, мы можем использовать значение \(x = 2\) и \(y = 8\) или \(x = 4\) и \(y = 4\). Рисунок прямоугольника может выглядеть следующим образом:
или
где клетки, помеченные буквой X, образуют прямоугольник, содержащий данную фигуру.