Для данного набора чисел: 1, 2, 2, 0, 4, 3, ответьте на следующие вопросы: а) Найдите сумму абсолютных значений всех

Пётр_2416

38

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

а) Для начала найдем отклонения каждого числа от среднего значения. Чтобы найти среднее значение, просуммируем все числа и разделим полученную сумму на их количество:

\[
\text{{Среднее значение}} = \frac{{1 + 2 + 2 + 0 + 4 + 3}}{{6}} = \frac{{12}}{{6}} = 2
\]

Теперь найдем отклонения каждого числа, вычитая среднее значение из каждого числа:

\[
1 - 2 = -1 \\
2 - 2 = 0 \\
2 - 2 = 0 \\
0 - 2 = -2 \\
4 - 2 = 2 \\
3 - 2 = 1 \\
\]

Теперь найдем абсолютные значения отклонений, игнорируя их знаки:

\[
|-1| = 1 \\
|0| = 0 \\
|0| = 0 \\
|-2| = 2 \\
|2| = 2 \\
|1| = 1 \\
\]

Теперь сложим все абсолютные значения отклонений:

\[
1 + 0 + 0 + 2 + 2 + 1 = 6
\]

Таким образом, сумма абсолютных значений всех отклонений равна 6.

б) Теперь найдем сумму квадратов всех отклонений. Для этого возведем каждое отклонение в квадрат:

\[
(-1)^2 = 1 \\
0^2 = 0 \\
0^2 = 0 \\
(-2)^2 = 4 \\
2^2 = 4 \\
1^2 = 1 \\
\]

Теперь сложим все полученные квадраты:

\[
1 + 0 + 0 + 4 + 4 + 1 = 10
\]

Таким образом, сумма квадратов всех отклонений равна 10.

Итак, ответы на вопросы:

а) Сумма абсолютных значений всех отклонений равна 6.
б) Сумма квадратов всех отклонений равна 10.