Каковы скорости автобуса и грузовой машины, если скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса

Puma_6965

57

Пусть \(x\) - это скорость автобуса в км/ч. Тогда скорость грузовой машины будет равна \(x + 17\) км/ч, так как она на 17 км/ч больше скорости автобуса.

Мы знаем, что они выехали одновременно и встретились через 3 часа после выезда. За это время автобус и грузовая машина в сумме проехали расстояние между городами, которое составляет 429 км.

Мы можем использовать формулу \(D = V \times T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(T\) - время.

Для автобуса расстояние равно скорости автобуса (\(x\)) умноженной на время (\(3\) часа):
\[D_{\text{автобуса}} = x \times 3\]

Аналогично, для грузовой машины расстояние равно скорости грузовой машины (\(x + 17\)) умноженной на время (\(3\) часа):
\[D_{\text{грузовой машины}} = (x + 17) \times 3\]

Сумма расстояний автобуса и грузовой машины равна расстоянию между городами:
\[D_{\text{автобуса}} + D_{\text{грузовой машины}} = 429\]

Теперь мы можем составить уравнение:
\[x \times 3 + (x + 17) \times 3 = 429\]

Раскроем скобки:
\[3x + 51 = 429\]

Вычтем 51 из обеих частей уравнения:
\[3x = 378\]

Разделим обе части на 3:
\[x = 126\]

Таким образом, скорость автобуса равна 126 км/ч. Скорость грузовой машины будет равна \(x + 17 = 126 + 17 = 143\) км/ч.

Итак, скорость автобуса составляет 126 км/ч, а скорость грузовой машины - 143 км/ч.