Каковы скорости шаров после удара, предполагая, что удар является абсолютно упругим? В данном случае со стоящего шара
Каковы скорости шаров после удара, предполагая, что удар является абсолютно упругим? В данном случае со стоящего шара массой 5 кг налетает шар массой 3 кг со скоростью 5 м/с, и направление движения второго шара изменяется на угол 180 градусов.
Zvuk_9891 4
Для решения данной задачи нам нужно использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.Первый закон сохранения импульса гласит, что если на систему не действует внешняя сила, то сумма импульсов всех ее частей остается неизменной. Импульс \(p\) определяется как произведение массы \(m\) на скорость \(v\): \(p = mv\).
Пусть \(m_1\) и \(m_2\) - массы первого и второго шаров соответственно, а \(v_1\) и \(v_2\) - их скорости после удара. Первый шар стоит, поэтому его начальная скорость \(v_{10} = 0\), а второй шар прилетает со скоростью \(v_{20} = 5\) м/с. После удара направление движения второго шара изменяется на 180 градусов, поэтому его конечная скорость будет отрицательной: \(v_2 = -v_{20}\).
Применяя закон сохранения импульса, получаем уравнение:
\(m_1 \cdot v_{10} + m_2 \cdot v_{20} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\)
Подставляем известные значения:
\(5 \cdot 0 + 3 \cdot 5 = 5 \cdot v_1 + 3 \cdot (-5)\)
\(15 = 5 \cdot v_1 - 15\)
\(5 \cdot v_1 = 15 + 15\)
\(5 \cdot v_1 = 30\)
\(v_1 = \frac{30}{5} = 6\) м/с
Таким образом, скорость первого шара после удара будет равна 6 м/с, а скорость второго шара после удара будет равна -5 м/с.
Обратите внимание на знак скорости во втором шаре - он указывает на то, что шар движется в противоположном направлении.