Каковы свойства данного отношения на множестве Х={1, 2, 4, 8, 12}, заданного как x кратно y ? Постройте граф такого

Ledyanoy_Samuray

28

Хорошо, я помогу вам решить эту задачу пошагово.

Перед тем, как мы начнем, давайте разберемся в определении отношения "x кратно y" для данного множества Х={1, 2, 4, 8, 12}. Это означает, что число x делится нацело на число y, или, другими словами, деление x на y не оставляет остатка.

Теперь посмотрим на заданный набор чисел Х={1, 2, 4, 8, 12}. Будем проверять каждую пару чисел, чтобы определить, является ли отношение "x кратно y" верным.

1. Для пары чисел (1, 1):
- Число 1 делится нацело на число 1.
- Отношение "1 кратно 1" верно.

2. Для пары чисел (1, 2):
- Число 1 не делится нацело на число 2.
- Отношение "1 кратно 2" неверно.

3. Для пары чисел (1, 4):
- Число 1 не делится нацело на число 4.
- Отношение "1 кратно 4" неверно.

4. Для пары чисел (1, 8):
- Число 1 не делится нацело на число 8.
- Отношение "1 кратно 8" неверно.

5. Для пары чисел (1, 12):
- Число 1 не делится нацело на число 12.
- Отношение "1 кратно 12" неверно.

Продолжая таким образом, получим следующую таблицу отношений:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x \backslash y & 1 & 2 & 4 & 8 & 12 \\
\hline
1 & + & - & - & - & - \\
\hline
2 & + & + & - & - & - \\
\hline
4 & + & + & + & + & - \\
\hline
8 & + & + & + & + & - \\
\hline
12 & + & + & + & + & + \\
\hline
\end{array}
\]

В этой таблице знак "+" означает, что отношение "x кратно y" верно для данной пары чисел, а знак "-" означает, что отношение неверно.

Теперь давайте построим граф такого отношения. Для этого нарисуем вершины, соответствующие числам множества Х={1, 2, 4, 8, 12}, и проведем стрелку из вершины x к вершине y, если отношение "x кратно y" верно.

Графическое представление отношения "x кратно y" будет выглядеть следующим образом:

      1 -----> 2

       \       |

        \      |

         v     v

          4 -----> 8

                   |

                   |

                   v

                  12

На этом наше решение задачи завершено. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!