Каковы углы треугольника АВС, если угол СВМ больше угла АВМ на 54°?

Zimniy_Veter

21

Давайте решим данную задачу. Мы знаем, что угол СВМ больше угла АВМ на 54 градуса. Пусть угол АВМ равен х градусов.

Три угла внутри треугольника АВС должны в сумме равняться 180 градусам. Мы можем воспользоваться этим фактом для нахождения углов треугольника АВС.

Угол АВС равен углу АВМ + углу СВМ. Из условия задачи мы знаем, что угол СВМ больше угла АВМ на 54 градуса. Таким образом, угол АВС будет равен х + х + 54.

Угол САВ является противоположным углом к углу ВАМ в треугольнике АВМ. Значит, угол САВ также равен х градусов.

Подставляя значения в сумму углов треугольника АВС, получаем:

х + х + 54 + х = 180.

Комбинируя одинаковые переменные, получаем:

3х + 54 = 180.

Вычитаем 54 из обеих сторон уравнения:

3х = 126.

Делим обе стороны на 3:

х = 42.

Таким образом, угол АВМ равен 42 градусам, угол СВМ равен 42 + 54 = 96 градусов, а угол САВ также равен 42 градусам.

Итак, углы треугольника АВС равны: АВМ = 42°, ВСМ = 96° и САВ = 42°.