1 один из остроугольных углов прямоугольного треугольника имеет меру 62 градуса. Найдите меру другого остроугольного

Vladislav

37

Конечно, я помогу вам решить задачу о прямоугольных треугольниках.

1. У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из остроугольных углов имеет меру 62 градуса. Чтобы найти меру другого остроугольного угла, нам нужно использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Так как прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, его мера равна 90 градусов. Также, мы знаем, что угол с мерой 62 градуса остроугольный.

Чтобы найти меру другого остроугольного угла, мы можем вычислить разницу между суммой углов треугольника и суммой известных углов:
\[Угол = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 62^{\circ} = 28^{\circ}\]

Таким образом, мера другого остроугольного угла прямоугольного треугольника равна 28 градусам.

2. Теперь рассмотрим другую задачу, где один из остроугольных углов прямоугольного треугольника в три раза больше другого. Обозначим меру одного из остроугольных углов как \(x\) градусов.

Согласно условию задачи, угол \(x\) больше другого остроугольного угла в 3 раза, значит:
\[x = 3y\]
где \(y\) - мера другого остроугольного угла.

Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Подставим наши выражения для углов в эту формулу:
\[x + y + 90 = 180\]

Заменим \(x\) на \(3y\) и решим это уравнение:
\[3y + y + 90 = 180\]
\[4y + 90 = 180\]
\[4y = 90\]
\[y = \frac{90}{4} = 22.5\]

Таким образом, мера одного из остроугольных углов прямоугольного треугольника равна 22.5 градусам, а угол, который в три раза больше, равен \(3 \times 22.5 = 67.5\) градусов.