Каковы уравнения для траектории движения материальной точки в плоскости xoy, если ее движение описывается следующими

Анна

12

Конечно! Для того, чтобы определить уравнение траектории движения материальной точки в плоскости xoy, мы должны использовать заданные уравнения движения x = 6 + 3t и y = 2 + 4t.

Уравнение траектории можно получить из этих двух уравнений, связав их между собой. Для этого мы можем исключить параметр времени t из уравнений x и y.

Шаг 1: Разрешим уравнение x относительно времени t.
x = 6 + 3t

Шаг 2: Выразим временную переменную t через x.
3t = x - 6
t = (x - 6) / 3

Шаг 3: Подставим полученное выражение для t в уравнение y.
y = 2 + 4t
y = 2 + 4((x - 6) / 3)

Шаг 4: Упростим уравнение.
y = 2 + (4/3)(x - 6)
y = 2 + (4/3)x - 8/3
y = (4/3)x - 2/3

Таким образом, уравнение траектории движения материальной точки в плоскости xoy задается уравнением y = (4/3)x - 2/3.

Важно отметить, что полученное уравнение представляет собой уравнение прямой линии, поскольку x и y являются линейными функциями времени t. Это означает, что движение материальной точки будет прямолинейным.