Каковы уравнения движения х = x(t) двух тел, представленные на рисунке 101? Графически определите время и место
Каковы уравнения движения х = x(t) двух тел, представленные на рисунке 101? Графически определите время и место их встречи.
София 70
Для того, чтобы решить данную задачу, давайте внимательно рассмотрим рисунок 101. На рисунке изображены два тела, движущихся в пространстве.Обозначим место их встречи как точку
Если мы рассмотрим движение каждого тела по отдельности, то сможем записать уравнения их движения. Обозначим путь первого тела как
Уравнение для первого тела:
Уравнение для второго тела:
Здесь
Наша задача состоит в том, чтобы найти время и место их встречи, то есть найти значения
Для этого приравниваем уравнения движения тел и решаем полученное уравнение относительно
Разделим обе части уравнения на
Перегруппируем слагаемые:
Далее умножаем обе части уравнения на
Теперь выражаем
Таким образом, мы получили выражение для времени встречи тела.
Чтобы найти место встречи, подставляем значение
Теперь у нас есть уравнение для определения места встречи тела.
По заданному рисунку, можно определить начальные положения
Обратите внимание, что значения начальных положений и скоростей должны быть даны в условии задачи или на рисунке 101, чтобы мы могли решить уравнения и определить время и место встречи тел.