Каковы величины двух точечных зарядов, которые взаимодействуют с силой 0,64 мН на расстоянии 3 мкм? (e = 1,6 ⋅ 10–19

Yakobin

56

Чтобы найти величины двух точечных зарядов, взаимодействующих с силой 0,64 мН на расстоянии 3 мкм, мы можем использовать закон Кулона для взаимодействия между зарядами.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна произведению этих зарядов, деленному на квадрат расстояния между ними и умноженному на постоянную электростатическую:
\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]
где
\(F\) - величина силы взаимодействия,
\(k\) - постоянная электростатическая (9 ⋅ 10^9 Нм^2/Кл^2),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов каждого из зарядов,
\(r\) - расстояние между зарядами.

Мы знаем силу взаимодействия (\(F = 0,64 мН\)) и расстояние между зарядами (\(r = 3 мкм\)). Чтобы найти величину зарядов, нам нужно перестроить уравнение и выразить \(q_1\) и \(q_2\):

\[q_1 \cdot q_2 = \frac{{F \cdot r^2}}{{k}}\]

Теперь мы можем заменить значения переменных и решить уравнение:

\[q_1 \cdot q_2 = \frac{{0,64 мН \cdot (3 мкм)^2}}{{9 \cdot 10^9 Нм^2/Кл^2}}\]

\[q_1 \cdot q_2 = \frac{{0,64 \cdot 10^{-3} \cdot (3 \cdot 10^{-6})^2}}{{9 \cdot 10^9}}\]

\[q_1 \cdot q_2 = \frac{{0,64 \cdot 10^{-3} \cdot 9 \cdot 10^{-12}}}{{9 \cdot 10^9}}\]

\[q_1 \cdot q_2 = 0,64 \cdot 10^{-15} Кл^2\]

Теперь, чтобы найти величины зарядов \(q_1\) и \(q_2\), мы можем предположить, что один из зарядов равен \(e = 1,6 \cdot 10^{-19} Кл\), а другой заряд мы выразим через этот предполагаемый заряд:

\[q_1 = e\]
\[q_2 = \frac{{0,64 \cdot 10^{-15} Кл^2}}{{e}}\]

Таким образом, величины двух точечных зарядов, которые взаимодействуют с силой 0,64 мН на расстоянии 3 мкм, будут:
\(q_1 = 1,6 \cdot 10^{-19} Кл\)
\(q_2 = \frac{{0,64 \cdot 10^{-15} Кл^2}}{{1,6 \cdot 10^{-19} Кл}}\)