На якій висоті швидкість тіла буде 10 м/с при падінні з висоти 40 м? Врахуйте, що опір повітря знехтується. Запишіть

Мирослав

5

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение свободного падения. Уравнение свободного падения выглядит следующим образом:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

Где:
\(v\) - конечная скорость тела,
\(u\) - начальная скорость тела (равна нулю, так как тело падает),
\(a\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли),
\(s\) - пройденное телом расстояние.

Мы знаем, что начальная скорость тела равна нулю (тело падает с покоя), ускорение свободного падения \(a = 9.8 \, \text{м/с²}\) (приближенное значение), и расстояние \(s = 40 \, \text{м}\). Также нам известно, что конечная скорость \(v\) равна 10 м/с.

Вставим известные значения в уравнение падения:

\[10^2 = 0^2 + 2 \cdot 9.8 \cdot 40\]

\[100 = 2 \cdot 9.8 \cdot 40\]

Теперь можем решить это уравнение для конечной скорости \(v\):

\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 40}\]

\[v \approx 28.01 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость тела будет составлять примерно 28.01 м/с на высоте 10 м при падении с высоты 40 м.