Каковы вероятности попадания в цель при первом, втором и третьем выстрелах из орудия? Как распределена случайная
Каковы вероятности попадания в цель при первом, втором и третьем выстрелах из орудия? Как распределена случайная величина Х, которая представляет число попаданий в цель? Каково математическое ожидание?
Аида 59
Для решения этой задачи нам необходимо знать вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия. Пусть данная вероятность равна1. Вероятность попадания при первом выстреле:
Вероятность попадания в цель при первом выстреле из орудия равна
2. Вероятность попадания при втором выстреле:
Если мы не попали в цель при первом выстреле, то вероятность попасть в цель при втором выстреле все равно составляет
3. Вероятность попадания при третьем выстреле:
Аналогично, вероятность попадания в цель при третьем выстреле составляет
Теперь рассмотрим случайную величину
Математическое ожидание
где
Подставим ранее вычисленные значения вероятностей:
Вот ответ на вашу задачу. Надеюсь, он помог вам понять вероятности попадания в цель при разных выстрелах, распределение случайной величины