Каковы все значения углов, возникающих при пересечении секущей b с прямыми m и n, если 1 равен 109 градусам, а 3 равен

Папоротник_7913

37

Чтобы найти значения всех углов при пересечении секущей \(b\) с прямыми \(m\) и \(n\), нам необходимо уяснить основные принципы геометрии.

По определению, когда секущая \(b\) пересекает две прямые \(m\) и \(n\), образуется несколько углов. В данной задаче у нас есть два угла, обозначенные как угол 1 и угол 3.

Для нахождения остальных углов при пересечении нужно использовать знание о геометрических свойствах параллельных и пересекающихся прямых. Мы знаем, что при пересечении прямых углы, образуемые секущей, лежащие с одной стороны от пересечения, являются смежными. Это значит, что сумма всех углов при пересечении секущей равна 180 градусам.

Чтобы найти пропущенные углы, мы можем использовать данную информацию и простое алгебраическое решение.

Первоначально известные углы - угол 1 и угол 3. Угол 1 равен 109 градусам, а угол 3 равен 54 градусам.

Допустим, угол 2 - неизвестный угол. Тогда, применяя свойство смежных углов, можно выразить угол 2 следующим образом:
\[Угол\ 2 = 180° - Угол\ 1 = 180° - 109° = 71°\]

Аналогичным образом, можно найти угол 4:
\[Угол\ 4 = 180° - Угол\ 3 = 180° - 54° = 126°\]

Таким образом, у нас есть следующие значения углов при пересечении секущей \(b\) с прямыми \(m\) и \(n\):
Угол 1: 109 градусов
Угол 2: 71 градус
Угол 3: 54 градуса
Угол 4: 126 градусов