Каковы значения большей диагонали призмы и тангенса угла, образованного этой диагональю и плоскостью основания, если

Ячмень

2

Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств параллелограмма и правил тригонометрии.

Сначала определим значение большей диагонали $d$ призмы. Известно, что основанием призмы является параллелограмм со сторонами, равными 5 см и 10 см. В параллелограмме диагонали делятся пополам и образуются в точке пересечения. Таким образом, большая диагональ равна длине стороны параллелограмма, или 10 см.

Теперь рассмотрим тангенс угла, образованного большей диагональю и плоскостью основания призмы. Для этого нам понадобится знание тригонометрических соотношений.

Так как нам дан тупой угол 120° между сторонами параллелограмма, то мы можем установить, что этот угол составляет 180° минус тупой угол. Следовательно, угол, образованный большей диагональю и плоскостью основания, равен 180° - 120° = 60°.

Для определения тангенса этого угла мы можем использовать формулу: $\tan (\theta )=\frac{\text{{противоположная сторона}}}{\text{{прилежащая сторона}}}$.

Противоположная сторона в данном случае равна длине большей диагонали, то есть 10 см. Прилежащая сторона - это одна из сторон параллелограмма, которая равна 5 см.

Подставив значения в формулу, получаем: $\tan (60°)=\frac{10}{5}=2$.

Таким образом, значения большей диагонали призмы и тангенса угла равны соответственно 10 см и 2.