Каковы значения большой диагонали прямой призмы и тангенса угла, образованного ею и плоскостью основания, если

Магия_Звезд_2416

37

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем длину большой диагонали прямой призмы.

Большая диагональ параллелограмма является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами параллелограмма и углом 120°.
Используя теорему Пифагора, можем найти длину большой диагонали.
\(a = 3 \, \text{см}\)
\(b = 8 \, \text{см}\)
\(c^2 = a^2 + b^2\)
\(c^2 = 3^2 + 8^2\)
\(c^2 = 9 + 64\)
\(c^2 = 73\)
\(c = \sqrt{73}\)
\(c \approx 8.544\)

Таким образом, длина большой диагонали прямой призмы составляет примерно 8.544 см.

Шаг 2: Найдем тангенс угла между большой диагональю призмы и плоскостью основания.

Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике.
В данном случае, противоположная сторона - это высота призмы, которая не указана в задаче.
Поэтому, без дополнительной информации, точный ответ на этот вопрос невозможен.

Как видите, мы успешно нашли значение большой диагонали прямой призмы. Однако, для нахождения тангенса угла нам требуется дополнительная информация о высоте призмы. Если такая информация имеется, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу помочь вам вычислить тангенс угла.