Каковы значения дефекта массы, энергии связи и удельной энергии связи ядра углерода

Son_8918

12

Для решения данной задачи, нам нужно знать массу ядра углерода, а также массы протона и нейтрона. Давайте начнем:

1. Масса протона (p): \(m_p = 1.007276 u\) (где "u" - атомная единица массы).
2. Масса нейтрона (n): \(m_n = 1.008665 u\).
3. Чтобы определить массу ядра углерода (C), нам нужно знать количество протонов (Z) и нейтронов (N) в ядре. Для углерода \(Z = 6\) и \(N = 6\).

Масса ядра углерода (C): \(m_C = Z \cdot m_p + N \cdot m_n\).

Теперь, когда у нас есть масса ядра углерода, мы можем рассчитать дефект массы (Δm), энергию связи (БЭ) и удельную энергию связи (УЭС) для данного ядра.

1. Дефект массы (Δm):

Дефект массы - это разница между массой ядра и суммарной массой его нуклонов (протонов и нейтронов) по отдельности.

Он вычисляется по формуле:
\(\Delta m = (\text{масса нуклеонов}) - (\text{масса ядра})\).

\(\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_C\).

2. Энергия связи (БЭ):

Энергия связи ядра - это энергия, которая требуется для разделения всех нуклонов в ядре.

БЭ вычисляется по формуле:
\(\text{БЭ} = \Delta m \cdot c^2\),

где "с" - скорость света \(c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\).

3. Удельная энергия связи (УЭС):

Удельная энергия связи ядра - это энергия, связанная с каждым нуклоном в ядре.

УЭС рассчитывается делением энергии связи на общее число нуклонов в ядре:
\(\text{УЭС} = \frac{\text{БЭ}}{A}\),

где "А" - атомное число (сумма протонов и нейтронов) ядра.

Теперь давайте вычислим значения для ядра углерода:

1. Масса ядра углерода:
\(m_C = 6 \cdot 1.007276 \, \text{u} + 6 \cdot 1.008665 \, \text{u}\).

2. Дефект массы:
\(\Delta m = (6 \cdot 1.007276 \, \text{u} + 6 \cdot 1.008665 \, \text{u}) - m_C\).

3. Энергия связи:
\(\text{БЭ} = \Delta m \cdot (3 \times 10^8)^2 \, \text{Дж}\).

4. Удельная энергия связи:
\(\text{УЭС} = \frac{\text{БЭ}}{12}\).

Выберите подходящие значения для масс протона и нейтрона, чтобы получить решение.